Скалярные и векторные величины

Даны определения и приведены примеры скалярных и векторных величин. Описаны математические операции над векторными величинами.

Сложение векторов

Скалярные и векторные величины в биомеханике

Физические величины бывают скалярными и векторными

Скалярные величины

Скалярная величина (от лат. scalaris – ступенчатый) в механике – величина, каждое значение которой может быть выражено одним числом.

Примеры скалярных величин: масса тела, время, температура, длина, путь, площадь.

Векторные величины

Если величина, кроме числового значения характеризуется еще и направлением, то она называется векторной величиной или просто вектором. То есть вектор определяется численным значением и направлением.

Примеры векторных величин: перемещение, скорость, ускорение, сила, момент силы, импульс тела.

Обозначение векторных величин

На рисунках и схемах вектор отображается отрезком прямой со стрелкой на одном конце. Длина отрезка в выбранном масштабе выражает числовое значение векторной величины (его модуль), а стрелка указывает ее направление.

На рисунках, схемах и в тексте векторные величины обозначают несколькими способами:

1 способ. Векторная величина обозначается строчной или заглавной буквой со стрелкой или чертой над ней (рис. 1).

Вектор и его обозначение
Рис.1. Вектор и его обозначение

2 способ. Векторная величина обозначается заглавными буквами, обозначающими начало и конец вектора с чертой или стрелками над ними (рис. 1).

3 способ. Иногда векторные величины в формулах обозначаются жирным шрифтом, а скалярные — обычным. Например: F=ma

Операции над векторными величинами (векторами)

Над векторными величинами возможны следующие математические операции:

  1. Сложение и вычитание векторов.
  2. Умножение вектора на скаляр.
  3. Произведение векторов (скалярное и векторное).

Литература

  1. Петров В.А., Гагин Ю.А. Механика спортивных движений. – М: Физкультура и спорт, 1974. – 232 с.

С уважением, А.В. Самсонова

Похожие записи:


Коэффициент устойчивости
Рассмотрены показатели, определяющие коэффициент устойчивости: момент устойчивости тела и опрокидывающий момент. Приведены примеры расчета коэффициента устойчивости для оценки…

Площадь опоры
Описана устойчивость равновесия статического положения тела человека на основе анализа значений площади опоры. Приведены примеры статического положения…

Устойчивость равновесия тела, имеющего площадь опоры
Описано условие равновесия твердого тела, имеющего площадь опоры. Введены понятия: площадь и контур опоры, а также ограниченно-устойчивое равновесие.

Реакции связей
Описана история появления понятий связи и реакции связей. Дано определение свободного и несвободного тела, связи, реакции связей. Описаны…

Сила реакции опоры
Дано определения силы реакции опоры и приведены примеры определения численного значения, точки приложения и направления этой силы. Рассмотрены…

Устойчивость равновесия тела
Дано определение равновесия твердого тела, видов равновесия тела, имеющего точку опоры и ось вращения: устойчивого, неустойчивого и безразличного.